火柴游戏主要有算式游戏和图形游戏两大类

火柴游戏

用火柴摆出各种数字、运算符号、几何图形、汉字等形状,通过移动火柴的位置,让原来的数字变为另一个数字,让原来的不等式变为等式,让原来的图形成为新的图案,让原来的汉字变为新的字…我们将这种有趣的数学游戏统称为火柴游戏。

火柴游戏主要有算式游戏和图形游戏两大类。

对于算式游戏,主要是通过添加火柴、去掉火柴和移动火柴来进行改变。

比如:“-”加上1根火柴可变为“+”或“=”,数字1加1根火柴可变为7;数字2去掉1根火柴可变为7,数字4去掉1根火柴可变为符号“+”;“+”移动1根火柴可变为“=”,数字6移动1根火柴可变为0;等等。

有一点大家需要特别注意,火柴数字在不同的题目中会呈现不同的样式,比如数字4,可能是4,由4根火柴组成,也可能是4,由3根火柴组成。

前面的4就没有办法去掉一根火柴变为“+。

图形游戏在改变火柴位置时,则要特别注意公共边的使用情况。

火柴游戏操作简单、有趣好玩,不仅能锻炼大家的动手能力和观察能力,更能提高大家的形象思维能力和空间想象能力,是一种非常不错的益智游戏。

在这一讲中,让我们通过小小的火柴游戏,一起感受数字和图形无穷变幻的魅力吧。

请添加、去掉或移动1根火柴,让下列算式成立。

(1)2+4=7，(2)15-13=6，(3)14+7=1

(1)在原算式中,等号左边两数之和是6,等号右边是7。如果可以让左边的一个数字变成比原来大1的数字,那么等式便成立。

观察发现,将数字2左下方竖立的那根火柴往右平移,正好可以变成数字3。

3+4=7,等式成立。

(2)观察本题算式,可发现不论去掉哪根火柴,等式都不成立,同样不管如何移动火柴,等式也不成立,所以只能通过添加火柴的方式让等式成立。

添加1根火柴后,可能会引起的数字和符号变化有:15变为16或19,13变为19,6变为8,“-”变为“+”。

将上述变化代入原式验证,只有15变为19时,等式才成立,即:19-13=6。

(3)本题可以通过移动火柴的方式作答。

而所谓的移动火柴,其实就是先去掉1根火柴,再添加1根火柴。

观察原算式发现,我们可以改变原式的运算符号,将“+”拿掉1根火柴变为“-”,再将拿掉的火柴添在结果1上,让1变为7,这样原式就变为14-7=7,等式成立。

此外本题还有另外一种解法,拿走“14”中的“1”,将其放到结果“1”的后面,将原式变成4+7=11,也成立。

(1)3+4=7，(2)19-13=6

(3)14-7=7或4+7=11

请移动1根火柴,让下列等式成为新的等式。

22÷2=11

观察发现,只改变等式中的数字,无法成为新的等式,所以应该将重点放在改变原等式的四则运算上。

在火柴游戏中,数字“1”可变为运算符号“-”,我们利用这点,将商中的一个“1”变为减号,新增一个运算。

而在原式中,只有两个2中间可以添加符号,尝试将“1”移过去变为“-”,原式变为2-2÷2=1,新等式成立。

解:2-2÷2=1

请移动2根火柴,让下列算式成为等式。

12×4-14+24

要把只有数字和四则运算符号,没有等号的式子变为等式,必须得移动火柴,改变其中的数字或符号,得到一个等号。

观察题中现有数字的关系,发现12×4-14=34,而“=34”与“+24”正好可以通过移动2根火柴变化而来:将“+”中的竖横放,便成了“=”;将“24”中“2”左下方的竖右移,就得到“34”。

解:12×4-14=34

请移动2根火柴,让下列算式成为等式。

41-Z+11=4Z

算式中有三个两位数、一个四位数,只通过简单的加减运算是不可能成为等式的,所以我们需要改变数字的位数,将四位数2变为两位数,或者将2变为三位数,再将其中一个两位数变为三位数,这样才有可能成为等式。

观察算式中的数字,有41和42,如果能将“-2+11”变为“+1”,等式自然成立。

将2中的一个1移至11之中,原来的2和11就变成了和;再将“+”中的竖移至“-”上,原来的“-”变为“+”、“+”变为“-”。

上述数字变化与符号变化相结合,“-2+11”就变为“+-”,正好等于“+1”。

41+-=42,等式成立。

解:41+11Z-=4Z

请用4根火柴组成加号或减号,然后将运算符号放入等号左边的式子里,让等式成立。

=

用4根火柴组成加减符号,有三种可能:4个减号、2个加号、2个减号和1个加号。

因为等号右边不变,等式必须等于,所以排除4个减号、2个加号的可能性,只能是2个减号和1个加号。

3个运算符号会将1～9分为4个数,当这4个数为1个三位数、3个两位数时,最有可能加减得。

我们尝试着将它们分为、45、67和89(数字均接近,成功的可能性会增大),在4个数之间放入加减符号,发现-45-67+89=,符合题目要求。

解:-45-67+89=

健康生活/9/:58:04

小Q同学用10根大柴了一个头朝上、尾在下的龙虾(如下图),请你移动其中3根火柴,让它变得头朝下、尾在上吧。

要想让龙虾的“头”朝下,首先需要将原来的“头”给拆开,变成“尾”。

观察“头”和“尾”的特点,可以发现将火柴①向左平移,让上面两根火柴尾部相接,龙虾的“头”就成了“尾”。

然后将原本是龙虾“尾”的火柴②向左平移,让下面的两根火柴尾部相接,龙虾的“尾”就成了“头”。

移动完①②后,龙虾的“身体”是不对称的,我们还需要将火柴③向左移动,移至龙虾“身体”部分的最左端。

这样,一个头朝下,尾在上的龙奸便完成了。

请移动3根火柴,让图中三角形的数量由原来的3个变为5个。

观察可知,原图中共有9根火柴,构成3个三角形。

而三角形的数量变为5时,需要的火柴数量应为3×5=15(根),缺少15-9=6(根)。

所以,在移动火柴改变三角形的数量时,会有火柴成为公共边,重复使用。为方便理解,我们将上面一个三角形中的三根火柴分别标为①②③,对其进行拆分、移动操作。

首先,我们将火柴①往下移动,将下面的两个三角形连起来,这样就会出现3个三角形。

接着,再将火柴②③移至右下图中的位置,这样火柴①②③会组成1个新的小三角形,同时图形外围的6根火柴也会组成1个新的大三角形,这样图中三角形的数量就变成了5个,符合题目要求。

解答该类题目,最好的办法就是亲自动手,用火柴或其他实物进行实际操作,通过不断实验找到正确的移动方法。

数学改变科技，向数学出发。