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2022/6/19 来源:不详

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玩具是人类最忠实的朋友若你不弃它定伴你一生很少有人知道“玩具”在孩童的世界里象征着什么在孩童岁月看似最无忧无虑的岁月实质是一无所有、缺乏安全感对一切都没有掌控能力的岁月

九连环

递归算法

九连环是以金属丝制成的9个圆环将圆环套装在横板或各式框架上,并贯以环柄它的主体是九个环,一个套一个并同时穿在剑形环柄上环柄两端分别是柄把和柄钗西汉时的卓文君就很喜欢拆解九连环她写给夫君司马相如的信中如是说道:“一别之后,二地相悬,只说是三四月,又谁知五六年。七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿。百思想,千系念,万般无奈把君怨。”《红楼梦》中也有林黛玉拆解九连环的描写周瑞家的把最后两支宫花送给黛玉时,原文有这样的文字:“谁知此时黛玉不在自己房中,却在宝玉房中大家解九连环玩呢九连环的每个环是互相牵制的拆解规则有两条:第1环可以在任何时候放上或取下,拆解第N环(N1),必须将第N-1环放在柄上,而第1到N-2环全部取下。实际这个过程就是数学上的递归算法假设环的数量为n,解下每个环的步数为an解开n连环所需总步数为Sn根据拆解规则可以推出:如若要卸下第n个环,就需要先卸下前n-2个环其总步数就为Sn-2这时再需要一步就可以把第n个环解下而为了解下第n-1个环还需把前面的n-2个环套上装上前n-2个环需要Sn-2步所以卸下第n个环需要an=2Sn-2+1步因此解开九连环所需要的步数就是一道数列题:已知S1=1,S2=2,an=2Sn-2+1,求Sn(n≥3)当n=9时,S9=,即最终需要步

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